A OpenAI, empresa líder em inteligência artificial, anunciou nesta terça-feira ter resolvido um dos prestigiados “Problemas do Milênio”, um desafio matemático de grande complexidade que intriga cientistas há décadas. A companhia afirma que sua mais recente tecnologia de inteligência artificial solucionou o chamado “problema da existência e suavidade das equações de Navier-Stokes”, evidenciando a profunda transformação que a IA promove no campo da matemática avançada.
O que aconteceu
- A inteligência artificial da OpenAI resolveu o “problema da existência e suavidade das equações de Navier-Stokes”, um dos sete “Problemas do Milênio”.
- A solução foi alcançada por um modelo ainda não público em apenas 88 horas, com a colaboração de grandes equipes de agentes de IA.
- O feito divide a comunidade científica, gerando entusiasmo pela capacidade da IA, mas também preocupações sobre a compreensão humana da matemática.
O anúncio é mais um sinal de que a IA está transformando profundamente os níveis mais avançados da matemática, há muito considerados uma das maiores expressões da capacidade intelectual humana. A mudança tem entusiasmado parte da comunidade acadêmica, mas também gerado preocupações entre alguns pesquisadores.
Ao longo do último ano, sistemas de inteligência artificial conseguiram resolver uma ampla variedade de problemas que desafiaram matemáticos por décadas. No entanto, essas questões não eram tão complexas nem tão acompanhadas pela comunidade científica quanto a que a tecnologia da OpenAI afirma ter solucionado nos últimos dias. Os Problemas do Milênio estão entre os temas mais pesquisados da matemática contemporânea.
IA e os desafios da matemática
“Este é um desfecho espetacular para a trajetória que observamos nos últimos 12 meses”, afirmou Sebastian Bubeck, pesquisador da OpenAI, sobre a nova solução apresentada pela empresa.
A companhia afirmou que um de seus modelos mais recentes, ainda não disponibilizado ao público, precisou de apenas 88 horas para resolver o chamado “problema da existência e suavidade das equações de Navier-Stokes”. Trata-se de um conjunto de equações frequentemente utilizado para prever o clima.
Essas equações descrevem o movimento da água e de outros fluidos. O problema de Navier-Stokes, que não possui uma aplicação prática direta evidente, busca responder se essas equações podem falhar completamente em determinadas circunstâncias. A demonstração apresentada pela OpenAI afirma ter identificado justamente uma dessas situações. Isso implicaria, ao menos teoricamente, que as próprias leis da física poderiam falhar sob determinadas condições. Em tese, por exemplo, a água poderia sofrer uma explosão espontânea. Matemáticos e físicos, porém, não acreditam que essa falha matemática necessariamente resulte em algo semelhante no mundo real.
O problema de Navier-Stokes é um dos sete Problemas do Milênio selecionados pelo Clay Mathematics Institute em 2000 como uma forma de acompanhar o progresso da matemática ao longo do novo milênio. O instituto, fundado pelo empresário americano Landon T. Clay, prometeu um prêmio de US$ 1 milhão para a primeira solução correta de cada problema. Antes do anúncio da OpenAI, apenas um deles havia sido resolvido.
O que pensam os especialistas sobre IA e matemática?
“Essas questões são como faróis”, disse Terence Tao, professor da Universidade da Califórnia em Los Angeles (UCLA) e considerado por muitos o maior matemático de sua geração. “Elas funcionam como grandes pontos de referência que atraem os esforços dos cientistas.”
Tao está entre os matemáticos que vêm alertando publicamente que os sistemas de IA mais avançados podem acabar causando impactos negativos para a matemática. Segundo ele, se as máquinas resolverem os problemas mais difíceis com pouca participação humana, isso poderá enfraquecer a compreensão humana da disciplina.
“O esforço necessário para resolver problemas costuma ser extremamente instrutivo. Você aprende algo durante o processo. É como ir à academia com o objetivo de levantar um peso cem vezes”, explicou. “Agora, a IA pode resolver questões sem realmente extrair valor desse processo. É como ter máquinas que levantam os pesos por você na academia.”
Ao mesmo tempo, Tao e outros pesquisadores destacam que os matemáticos ainda desempenham um papel importante no trabalho realizado pelos sistemas de IA. A OpenAI informou que utilizou grandes equipes de agentes de IA para resolver o problema de Navier-Stokes e que seus pesquisadores transferiam ideias importantes entre esses grupos.
“Nosso papel foi semelhante ao de uma abelha realizando polinização cruzada entre diferentes grupos e levando informações de um para outro”, afirmou Dan Roberts, pesquisador da OpenAI.
Os sistemas de IA também podem se apoiar em avanços anteriores feitos por matemáticos ou até reproduzir de forma independente descobertas já alcançadas por humanos. Na noite anterior ao anúncio da OpenAI, Tristan Buckmaster, professor de matemática da Universidade de Nova York (NYU), escreveu em uma rede social que vinha explorando pesquisas semelhantes com outro matemático que trabalha para a Anthropic, principal rival da OpenAI.
Em publicação no blog da empresa, a OpenAI reconheceu que decidiu concentrar esforços no problema de Navier-Stokes após tomar conhecimento de que outros matemáticos investigavam questões semelhantes. A companhia, porém, afirmou que “não teve acesso aos trabalhos desses pesquisadores por nenhum meio”.
Como a OpenAI resolveu o problema?
Empresas como a OpenAI desenvolvem suas tecnologias de IA usando o que os cientistas chamam de redes neurais, sistemas que aprendem analisando enormes quantidades de dados digitais. Há cerca de dois anos, essas empresas passaram a aperfeiçoar os sistemas por meio de uma técnica conhecida como aprendizado por reforço. Nesse processo, os modelos aprendem novos comportamentos por tentativa e erro.
Ao resolver milhares de problemas matemáticos, por exemplo, os sistemas aprendem quais métodos levam às respostas corretas e quais não funcionam. Pesquisadores criam mecanismos complexos de feedback para indicar quando a IA está certa ou errada.
(O New York Times processa OpenAI e Microsoft por suposta violação de direitos autorais relacionada ao uso de conteúdo jornalístico no treinamento de sistemas de IA. As duas empresas negam as acusações.)
O aprendizado por reforço é difícil de aplicar em áreas como escrita criativa, filosofia e ética, onde é mais difícil determinar objetivamente o que está certo ou errado. Já na matemática, a técnica se mostra especialmente eficaz.
Por meio desse processo, os sistemas conseguem aprender a demonstrar teoremas matemáticos usando uma linguagem de programação chamada Lean. Originalmente desenvolvida para matemáticos humanos, a linguagem agora também pode ser utilizada por modelos de IA para produzir suas próprias demonstrações matemáticas.
Em janeiro, a OpenAI e outra startup chamada Harmonic anunciaram que duas de suas tecnologias haviam resolvido em conjunto um dos chamados “Problemas de Erdős”, uma coleção de desafios matemáticos proposta pelo matemático Paul Erdős.
Na época, alguns matemáticos argumentaram que a solução gerada pela IA não era muito diferente de trabalhos anteriores produzidos sem a ajuda dessas ferramentas.
“Para mim, parece um aluno muito inteligente que decorou tudo para a prova, mas não possui uma compreensão profunda do conceito”, disse Tao ao New York Times.
Nos meses seguintes, porém, tecnologias desenvolvidas pela OpenAI e por outras empresas continuaram resolvendo novos problemas matemáticos, em alguns casos de forma ainda mais impressionante.
A OpenAI afirmou que resolveu o problema de Navier-Stokes utilizando até 10 mil agentes de IA trabalhando simultaneamente. Operar um número tão elevado de sistemas provavelmente custou milhões de dólares, devido ao enorme consumo de energia dos chips especializados utilizados no processamento dessas tecnologias.
Noam Brown, cientista da OpenAI, classificou o processo como “muito caro”, mas observou que os custos tendem a cair à medida que as empresas aumentam sua eficiência.
Nesta terça-feira, a OpenAI publicou um artigo descrevendo a solução proposta, incluindo uma demonstração em Lean, permitindo que matemáticos independentes analisem como os agentes resolveram o problema.
Mesmo assim, para Tao, esse avanço ainda não substitui o processo humano de resolução de problemas. Ele comparou a OpenAI a um guia que encontra um caminho para uma cachoeira escondida.
“Isso tem valor”, disse. “Mas, depois que alguém mostra um caminho específico para chegar à cachoeira, as pessoas simplesmente seguem aquele caminho. Elas deixam de gastar tempo procurando outras rotas.”
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